Перевести число 11101001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101001.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 233.2510
Таким образом:
11101001.012 = 233.2510
2. Полученное число 233.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 233 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 233 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 233 | 8 | |||
| 232 | — | 29 | 8 | ||
| 1 | 24 | 3 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23310=3518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
233.2510=351.28
Ответ: 11101001.012 = 351.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 100001001001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 00001000100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110011011000?
- Представьте двоичное число 11111100001010100011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1101010111011.110001 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10111011110111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111111?
- Как выглядит двоичное число 10101111011110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 11111.11111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111011010?
(пока оценок нет)
Загрузка...