Перевести число 11011.10111 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11011.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11011.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11011.10111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11011.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11011.10111₂=1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 27.71875₁₀

Таким образом:

11011.10111₂ = 27.71875₁₀

2. Полученное число 27.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 27 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27₁₀=33₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71875₁₀=0.56₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

27.71875₁₀=33.56₈

Ответ: 11011.10111₂ = 33.56₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Двоичная система счисления
• Как двоичное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Представить двоичное число 10101010001 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 11100.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Как будет записано двоичное число 11000010011110010100010100001101 в восьмеричной системе счисления?
• Представить двоичное число 0010111001001011 в восьмеричной системе счисления
• Переведите число 011111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Запишите двоичное число 1111110.101011 в восьмеричной системе
• Перевести число 101011101101 из двоичной в восьмеричную систему
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011001100011010?
• Переведите двоичное число 101011000001 в восьмеричную систему
• Перевод 1100101010 из двоичной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: