Перевести число 110110.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.0112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 54.37510
Таким образом:
110110.0112 = 54.37510
2. Полученное число 54.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 54 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=3616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.37510=36.616
Ответ: 110110.0112 = 36.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111000011.101?
- Перевод 01101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110011000101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 101001.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1110011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 100001101110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100000111.00111?
- Как перевести 1100111011001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...