Перевести число 101001.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101001.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101001.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001.11112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 41.937510
Таким образом:
101001.11112 = 41.937510
2. Полученное число 41.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 41 | 16 | |
32 | 2 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=2916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.937510=29.F16
Ответ: 101001.11112 = 29.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010001000101?
- Перевести 10001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101111110100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001101010101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1000101101001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001100101110?
- Перевести двоичное число 1111011100.10011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10100011010101 в шестнадцатеричной системе?