Перевести число 110110.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.10012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 54.562510
Таким образом:
110110.10012 = 54.562510
2. Полученное число 54.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 54 | 8 | |
48 | 6 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.562510=66.448
Ответ: 110110.10012 = 66.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11011101010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10011.1000101011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 0.11011001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0010 в восьмеричной системе
- Переведите 1010111010.1110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10011001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001011.00111010111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11011.11100110011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011100010110?
- Запиши двоичное число 1110001.0101 в восьмеричной системе счисления