Перевести число 110110.110 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 110110.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 110110.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 110110.110 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110110.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

110110.110₂=1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 54.75₁₀

Таким образом:

110110.110₂ = 54.75₁₀

2. Полученное число 54.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 54 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.75 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

54₁₀=66₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75₁₀=0.6₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

54.75₁₀=66.6₈

Ответ: 110110.110₂ = 66.6₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 100001111001010.01010110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 110011100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 11101101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Запиши двоичное число 1100001111101010000 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 0.11000001010 из двоичной в восьмеричную систему
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001101.01?
• Как перевести 111011.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 110111010101011111001 из двоичной в восьмеричную систему?
• Как представлено двоичное число 00011011100101110 в восьмеричной системе?
• Запиши двоичное число 01001101011 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: