Перевести число 110111010101011111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111010101011111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111010101011111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111010101011111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111010101011111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101110101010111110012=1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 181324110
Таким образом:
1101110101010111110012 = 181324110
2. Полученное число 1813241 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1813241 | 8 | |||||||||||
1813240 | — | 226655 | 8 | ||||||||||
1 | 226648 | — | 28331 | 8 | |||||||||
7 | 28328 | — | 3541 | 8 | |||||||||
3 | 3536 | — | 442 | 8 | |||||||||
5 | 440 | — | 55 | 8 | |||||||||
2 | 48 | 6 | |||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
181324110=67253718
Ответ: 1101110101010111110012 = 67253718.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1010101110.111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11011010001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 10111111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10001011001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11000111.001111 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011010101001010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10110101111001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1111101.10111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101100.010011?
- Переведите число 00010001110001 из двоичной в восьмеричную систему