Перевести число 1101101001.111 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1101101001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1101101001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1101101001.111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101101001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1101101001.111₂=1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 873.875₁₀

Таким образом:

1101101001.111₂ = 873.875₁₀

2. Полученное число 873.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 873 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 873 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

873₁₀=1551₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.875₁₀=0.7₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

873.875₁₀=1551.7₈

Ответ: 1101101001.111₂ = 1551.7₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое двоичная система счисления?
• Правила перевода из двоичной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110110110101011?
• Запиши двоичное число 11100010101101 в восьмеричной системе счисления
• Перевести 1000100101.01010011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Перевод 1000100.11001 из двоичной в восьмеричную систему
• Запишите двоичное число 1000010100 в восьмеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.101100111001?
• Перевести число 11011000101011 из двоичной в восьмеричную систему
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000.011111?
• Перевод 100111011.00110101110 из двоичной в восьмеричную систему
• Перевести число 11111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(голосов: 1, средняя оценка: 5,00 из 5)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: