Перевести число 111000.011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000.011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000.011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.0111112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 56.48437510
Таким образом:
111000.0111112 = 56.48437510
2. Полученное число 56.484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 56 | 8 | |
56 | 7 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 8 = 3.875 (3)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.378
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.48437510=70.378
Ответ: 111000.0111112 = 70.378.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111001100011100110 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11011100.0101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11010001011000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100110010?
- Переведите 1100110011011111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10010100.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 110010000010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11011001.01 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 100000000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1011010010 из двоичной в восьмеричную систему