Перевести число 110110110.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110110.112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 438.7510
Таким образом:
110110110.112 = 438.7510
2. Полученное число 438.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 438 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 438 | 8 | |||
432 | — | 54 | 8 | ||
6 | 48 | 6 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43810=6668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
438.7510=666.68
Ответ: 110110110.112 = 666.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11111111110.0001111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110111.01 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 101001110010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 00010000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110111110011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1000100111111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 10001110.11010111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110111.1011?
- Как выглядит двоичное число 1000100000010 в восьмеричной системе счисления?