Перевести число 10010101.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010101.11012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 149.812510
Таким образом:
10010101.11012 = 149.812510
2. Полученное число 149.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 149 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 149 | 8 | |||
| 144 | — | 18 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14910=2258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
149.812510=225.648
Ответ: 10010101.11012 = 225.648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 001001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010000111?
- Представьте двоичное число 100001000000100001001000100010000 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1100011010111 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 10000000000000000000 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1101000110101.011011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1100100000010100110000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 101001010.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10010110101011101 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1000000001110001 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...