Перевод 110111.01111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110111.01111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 110111.01111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 110111 в двоичную систему;
Перевести 0.01111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 110111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110111		2
—	110110	—	55055		2
	1	—	55054	—	27527		2
			1	—	27526	—	13763		2
					1	—	13762	—	6881		2
							1	—	6880	—	3440		2
									1	—	3440	—	1720		2
											0	—	1720	—	860		2
													0	—	860	—	430		2
															0	—	430	—	215		2
																	0	—	214	—	107		2
																			1	—	106	—	53		2
																					1	—	52	—	26		2
																							1	—	26	—	13		2
																									0	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110111₁₀=11010111000011111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01111 ∙ 2 = 0.02222 (0)
0.02222 ∙ 2 = 0.04444 (0)
0.04444 ∙ 2 = 0.08888 (0)
0.08888 ∙ 2 = 0.17776 (0)
0.17776 ∙ 2 = 0.35552 (0)
0.35552 ∙ 2 = 0.71104 (0)
0.71104 ∙ 2 = 1.42208 (1)
0.42208 ∙ 2 = 0.84416 (0)
0.84416 ∙ 2 = 1.68832 (1)
0.68832 ∙ 2 = 1.37664 (1)
0.37664 ∙ 2 = 0.75328 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01111₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 110111.01111₁₀=11010111000011111.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110111.01111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте