Перевести число 1200.452 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1200.452 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1200.452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1200 в двоичную систему;
- Перевести 0.452 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1200 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1200 | 2 | |||||||||||||||||||
1200 | — | 600 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 600 | — | 300 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
120010=100101100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.452 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.452 ∙ 2 = 0.904 (0)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45210=0.011100111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1200.45210=10010110000.011100111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 67.76?
- Как перевести 43458 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 3.02 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 101011100001111 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 90810 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 10111.11 в двоичную систему
- Представить десятичное число 6250 в двоичной системе
- Как будет записано 606 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 0.7521 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 2161 из десятичной в двоичную систему счисления