Перевести число 110111.1101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 110111.1101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 110111.1101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.11012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 55.812510
Таким образом:
110111.11012 = 55.812510
2. Полученное число 55.8125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в 4-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 55 | 4 | |||
| 52 | — | 13 | 4 | ||
| 3 | 12 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=3134
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.812510=313.314
Ответ: 110111.11012 = 313.314.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести 102 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 698 в четверичной системе счисления
- Переведите число 26954 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 97?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 61?
- Запиши двоичное число 7701 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 1001010 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите 1896 из двоичной в четверичную систему
- Как выглядит двоичное число BCF2 в четверичной системе счисления?
- Перевод числа 2377 из двоичной в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...