Перевести число 1101110.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101110.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101110.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110.0012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 110.12510
Таким образом:
1101110.0012 = 110.12510
2. Полученное число 110.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 110 | 8 | |||
104 | — | 13 | 8 | ||
6 | 8 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=1568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.12510=156.18
Ответ: 1101110.0012 = 156.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1000010.01011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111010111110000.01 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11100110000011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11101.11001 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1111.0100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101011111101.11011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1010.001001010 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10011100101010001011 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 011101101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11100101101 в восьмеричной системе счисления?