Перевести число 1101111.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101111.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 111.2510
Таким образом:
1101111.012 = 111.2510
2. Полученное число 111.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 111 | 16 | |
| 96 | 6 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=6F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.2510=6F.416
Ответ: 1101111.012 = 6F.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1000.11110111001.1101101001.1100011.0.0 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 10011011101111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0001100010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1110011100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1100011111000111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1010010.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11100011101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10100000.11111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011011.101?
- Как перевести 101100001.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...