Перевести число 1000.11110111001.1101101001.1100011.0.0 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000.11110111001.1101101001.1100011.0.0 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000.11110111001.1101101001.1100011.0.0 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.11110111001.1101101001.1100011.0.0 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.11110111001.1101101001.1100011.0.0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.11110111001.1101101001.1100011.0.02=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 8.9653320312510
Таким образом:
1000.11110111001.1101101001.1100011.0.02 = 8.9653320312510
2. Полученное число 8.96533203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96533203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96533203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96533203125 ∙ 16 = 15.4453125 (F)
0.4453125 ∙ 16 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9653320312510=0.F7216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.9653320312510=8.F7216
Ответ: 1000.11110111001.1101101001.1100011.0.02 = 8.F7216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 11111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100110110001101101111011110000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 111001000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1110011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1110010111000 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11111111011.100111 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 010011011.101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 10101101.10101 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...