Перевести число 1101111.11110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101111.11110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101111.11110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101111.11110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101111.11110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101111.111102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 111.937510
Таким образом:
1101111.111102 = 111.937510
2. Полученное число 111.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 111 | 16 | |
| 96 | 6 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=6F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.937510=6F.F16
Ответ: 1101111.111102 = 6F.F16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 110100011000000111010000101110001101000010110001110100001011100011010001100000001101000010110101110100011000111111010000101101111101000010110010110100001011010111010000101111011101000010111101110100011000101111010000101110010010000011010001100000011101000010111010110100001011111011010001100000101101000010111110110100001011110011010000101111101101000010110011110100001011100011010000101110111101000110001100110100001011110111010000101110001101000010111010000010100000101000001010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1100000000001011011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010111100001?
- Представьте двоичное число 10111111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100010110.011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11001000.101101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 01001110011001010010000001111010011000010110001001110101011001000010000001101110011000010110010001100101011101000010000001110011011101100110111101101001001000000110111101100011011010000110101101101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11011001010111 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 011000.0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010100100011 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...