Перевести число 11011110.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011110.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011110.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011110.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011110.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011110.10012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 222.562510
Таким образом:
11011110.10012 = 222.562510
2. Полученное число 222.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 222 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 222 | 16 | |
208 | 13 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=13E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
222.562510=13E.916
Ответ: 11011110.10012 = 13E.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011101101?
- Переведите двоичное число 1010001110011001011101110100010100001101000001011000011101101000 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 111111111011100111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111111001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1010100011000 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10110011001111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1011010000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 10.100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 10001111000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?