Перевести число 1010110111.1010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010110111.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010110111.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110111.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110111.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110111.10102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 695.62510
Таким образом:
1010110111.10102 = 695.62510
2. Полученное число 695.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 695 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 695 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 695 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
7 | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69510=2B716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
695.62510=2B7.A16
Ответ: 1010110111.10102 = 2B7.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1110110110110101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1011110100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 11000000111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11000110101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 110001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111000011101010?
- Как перевести 110001011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 10100010001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 111111011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 010101001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему