Перевести число 11011110011100.110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011110011100.110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011110011100.110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011110011100.110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011110011100.110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011110011100.1100012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 14236.76562510
Таким образом:
11011110011100.1100012 = 14236.76562510
2. Полученное число 14236.765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14236 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14236 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 14236 | 8 | |||||||
14232 | — | 1779 | 8 | ||||||
4 | 1776 | — | 222 | 8 | |||||
3 | 216 | — | 27 | 8 | |||||
6 | 24 | 3 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1423610=336348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 8 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.618
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14236.76562510=33634.618
Ответ: 11011110011100.1100012 = 33634.618.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1101101100011000101101011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101111001011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1111111.111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 11101.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111101011111111011111?
- Переведите двоичное число 1111100.11100010001 в восьмеричную систему
- Переведите 1011011111011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 000011010011000011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1100101101111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 111111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?