Перевести число 110010.0100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010.0100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010.0100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010.0100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010.0100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010.01002=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 10 ∙ 0.125 + 10 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 80 + 40 + 2 + 10 + 5 + 0.25 + 1.25 + 0.625 = 187.12510
Таким образом:
110010.01002 = 187.12510
2. Полученное число 187.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 187 | 8 | |||
| 184 | — | 23 | 8 | ||
| 3 | 16 | 2 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=2738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.12510=273.18
Ответ: 110010.01002 = 273.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 001101111.101010 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число KLMN в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111101111?
- Перевод 1101010001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101011110.10 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1111001010011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1101001010000101001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 111011010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 010101010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1000101110.0011 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...