Перевести число 111000.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.1112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 56.87510
Таким образом:
111000.1112 = 56.87510
2. Полученное число 56.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 56 | 8 | |
56 | 7 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.87510=70.78
Ответ: 111000.1112 = 70.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 11111001101110011111001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10001111000 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 000100010100111 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 111010001001110100 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111111.1111 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1111111101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11001101010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11000101.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1001111.01 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111101011111010 в восьмеричной системе