Перевести число 1101111101.010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101111101.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101111101.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101111101.010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101111101.010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101111101.0101012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 893.32812510
Таким образом:
1101111101.0101012 = 893.32812510
2. Полученное число 893.328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 893 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 893 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 893 | 8 | |||||
888 | — | 111 | 8 | ||||
5 | 104 | — | 13 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89310=15758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
893.32812510=1575.258
Ответ: 1101111101.0101012 = 1575.258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 11101010101.101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0101111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10011001000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010111001011010011100100101111?
- Перевести число 000100011001001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11100010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1101100101.0101101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 11111011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11011011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 011001010111 в восьмеричную систему