Перевести число 111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 7.2510
Таким образом:
111.012 = 7.2510
2. Полученное число 7.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.2510=7.28
Ответ: 111.012 = 7.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 101.00 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110010011010 в восьмеричную систему
- Перевод 111001010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1001111110.1110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10100101011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100010101.110?
- Перевести двоичное число 1101.001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000011110.101?
- Как выглядит двоичное число 011011001.01011 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10011101101 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...