Перевести число 1001111110.1110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001111110.1110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001111110.1110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111110.1110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111110.1110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111110.11101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 638.929687510
Таким образом:
1001111110.11101112 = 638.929687510
2. Полученное число 638.9296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 638 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 638 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 638 | 8 | |||||
632 | — | 79 | 8 | ||||
6 | 72 | — | 9 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63810=11768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9296875 ∙ 8 = 7.4375 (7)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.929687510=0.7348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
638.929687510=1176.7348
Ответ: 1001111110.11101112 = 1176.7348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101000011000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110101010111110101011?
- Представить двоичное число 101100010000100000 в восьмеричной системе
- Как перевести число 000000001001000110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11100110100101 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1010111101110011.01 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.110?
- Представить двоичное число 0001100111100010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110100000000000 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100001111001 в восьмеричной системе