Перевести число 111.0325 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.0325 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111.0325 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.0325 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0325 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0325 ∙ 2 = 0.065 (0)
0.065 ∙ 2 = 0.13 (0)
0.13 ∙ 2 = 0.26 (0)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.032510=0.000010000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111.032510=1101111.000010000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 87.31 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 3645 в двоичной системе счисления
- Перевести 963518 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 89.7?
- Запишите десятичное число 10001001.01010110.00110000.00000000 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1111101100?
- Представьте десятичное число 2122 в двоичной системе
- Как перевести число 1873 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 42.12 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 123.2510 в двоичной системе