Перевести число 111.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.11112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 7.937510
Таким образом:
111.11112 = 7.937510
2. Полученное число 7.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.937510=7.748
Ответ: 111.11112 = 7.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1110011000 в восьмеричной системе?
- Перевести 010101101010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010110101100 в восьмеричной системе
- Как перевести 11010110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101001100?
- Запишите двоичное число 10101010001111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1001001.10011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 010001101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 00010100010101010100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010110011001101?