Перевести число 11100011.00001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100011.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100011.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100011.00001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100011.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100011.000012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 227.0312510
Таким образом:
11100011.000012 = 227.0312510
2. Полученное число 227.03125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 227 | 8 | |||
| 224 | — | 28 | 8 | ||
| 3 | 24 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=3438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227.0312510=343.028
Ответ: 11100011.000012 = 343.028.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10110101010110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 0100101101000001010100100100111001001111010001100100011001000101010011000010000001000011010011110100010001000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10111011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 101111100010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1100001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11001100011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 11000111.00111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000111000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1110100011100100111010001111001011100101100000111011011110000010010111101001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1001001001001001001 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...