Перевести число 11100011.00001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100011.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100011.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100011.00001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100011.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100011.000012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 227.0312510
Таким образом:
11100011.000012 = 227.0312510
2. Полученное число 227.03125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 227 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
3 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=3438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227.0312510=343.028
Ответ: 11100011.000012 = 343.028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1001111100.110111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1011101001.1101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1010011.11011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 001111110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11010111111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101000100?
- Как перевести число 101111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 010101111011101110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 110100111001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 11010010.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления