Перевести число 11100.254 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11100.254 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11100.254 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11100 в двоичную систему;
- Перевести 0.254 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11100 | — | 5550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5550 | — | 2775 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2774 | — | 1387 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1386 | — | 693 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110010=101011010111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.254 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.254 ∙ 2 = 0.508 (0)
0.508 ∙ 2 = 1.016 (1)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25410=0.010000010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11100.25410=10101101011100.010000010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 043E в двоичной системе счисления
- Переведите 001002D2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 17.44 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 32.118?
- Перевести 000011001000000000000100111 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 122.3 в двоичной системе
- Как перевести число 24134 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 12351 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 65557 в двоичную систему счисления
- Перевести 33.58 из десятичной в двоичную систему