Перевести число 111000.000011 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 111000.000011 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 111000.000011 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.0000112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 56.04687510
Таким образом:
111000.0000112 = 56.04687510
2. Полученное число 56.046875 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в 9-ую систему;
- Перевести 0.046875 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 56 | 9 | |
54 | 6 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=629
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 9 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 9 = 3.796875 (3)
0.796875 ∙ 9 = 7.171875 (7)
0.171875 ∙ 9 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 9 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 9 = 8.296875 (8)
0.296875 ∙ 9 = 2.671875 (2)
0.671875 ∙ 9 = 6.046875 (6)
0.046875 ∙ 9 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 9 = 3.796875 (3)
0.796875 ∙ 9 = 7.171875 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.037148260379
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.04687510=62.037148260379
Ответ: 111000.0000112 = 62.037148260379.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Перевести число 6 из двоичной в девятеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует девятеричному коду 27?
- Как будет записано двоичное число 101011 в девятеричной системе?
- Как перевести 0.503 из двоичной в девятеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 111.11 в девятеричной системе?
- Перевод 4005 из двоичной в девятеричную систему счисления
- Как перевести 637 из двоичной в девятеричную систему счисления?
- Перевод числа 21.5 из двоичной в девятеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует девятеричному коду 1101111?
- Как перевести 145 из двоичной в девятеричную систему?