Перевести число 111000.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.0112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 56.37510
Таким образом:
111000.0112 = 56.37510
2. Полученное число 56.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 56 | 8 | |
56 | 7 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.37510=70.38
Ответ: 111000.0112 = 70.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 001100100110111 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1100011101.11101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1001000010110110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10100100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 100011100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 10101010101010010111111111000001010010101010010101010100100000001111111010101001010101110101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1010101101100100 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11010.1010 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100110010?
- Переведите двоичное число 0100001111 в восьмеричную систему