Перевести число 100101111010.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101111010.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101111010.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101111010.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101111010.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101111010.101012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 2426.6562510
Таким образом:
100101111010.101012 = 2426.6562510
2. Полученное число 2426.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2426 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2426 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2426 | 8 | |||||
2424 | — | 303 | 8 | ||||
2 | 296 | — | 37 | 8 | |||
7 | 32 | 4 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
242610=45728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2426.6562510=4572.528
Ответ: 100101111010.101012 = 4572.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111010101011111?
- Переведите двоичное число 111011010100101 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10111011.11000001110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110111001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1110100.00001100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 111000101011010 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1100001111111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.1100110011?
- Представить двоичное число 110111010100 в восьмеричной системе