Перевести число 111000.1100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.1100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.1100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.11001012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 56.789062510
Таким образом:
111000.11001012 = 56.789062510
2. Полученное число 56.7890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 56 | 8 | |
| 56 | 7 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 8 = 6.3125 (6)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.6248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.789062510=70.6248
Ответ: 111000.11001012 = 70.6248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11111011000101010 в восьмеричную систему
- Перевести число 1011101100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10101111111001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 00011100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1010010101.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101100.01101?
- Перевести двоичное число 111000.10111 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11010101110111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0000100010?
- Представьте двоичное число 0.01000000100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...