Перевести число 111000.111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 111000.111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 111000.111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.1112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 56.87510
Таким образом:
111000.1112 = 56.87510
2. Полученное число 56.875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в 4-ую систему;
- Перевести 0.875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 56 | 4 | |||
56 | — | 14 | 4 | ||
0 | 12 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=3204
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.87510=320.324
Ответ: 111000.1112 = 320.324.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представьте двоичное число 25.125 в четверичной системе
- Перевести число 158 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести число 19632 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод 434 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как представлено двоичное число 34501 в четверичной системе счисления?
- Перевод числа 78.21 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 110214 в четверичной системе счисления
- Как перевести 1010101.110011 из двоичной в четверичную систему?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 1100011.01?
- Перевести число 1011110110 из двоичной в четверичную систему счисления