Перевести число 1110000.00010000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110000.00010000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110000.00010000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000.00010000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000.00010000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000.000100000112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 112.0639648437510
Таким образом:
1110000.000100000112 = 112.0639648437510
2. Полученное число 112.06396484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 112 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06396484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 112 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 112 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11210=1608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06396484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06396484375 ∙ 8 = 0.51171875 (0)
0.51171875 ∙ 8 = 4.09375 (4)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0639648437510=0.04068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
112.0639648437510=160.04068
Ответ: 1110000.000100000112 = 160.04068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1001100000100 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111010010 в восьмеричной системе
- Переведите 100001011.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0100001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1110101.10100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101010111.001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 100001000011000001 в восьмеричной системе
- Перевод 10111111.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1000111111111 в восьмеричную систему