Перевести число 10000.000001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000.000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000.000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.0000012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 16.01562510
Таким образом:
10000.0000012 = 16.01562510
2. Полученное число 16.015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16 | 8 | |
16 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.018
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.01562510=20.018
Ответ: 10000.0000012 = 20.018.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11101100011111 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 001101111.101010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010010000101?
- Перевод числа 00011101110001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10110.000111011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 111111110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 111101110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0100011000100010111 в восьмеричной системе
- Перевести 111001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1101110011011110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления