Перевести число 11100001000111 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 11100001000111 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 11100001000111 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100001000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11100001000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111000010001112=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1440710
Таким образом:
111000010001112 = 1440710
2. Полученное число 14407 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 14407 | 3 | |||||||||||||||
14406 | — | 4802 | 3 | ||||||||||||||
1 | 4800 | — | 1600 | 3 | |||||||||||||
2 | 1599 | — | 533 | 3 | |||||||||||||
1 | 531 | — | 177 | 3 | |||||||||||||
2 | 177 | — | 59 | 3 | |||||||||||||
0 | 57 | — | 19 | 3 | |||||||||||||
2 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||||||
1 | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1440710=2012021213
Ответ: 111000010001112 = 2012021213.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Как перевести 45678 из двоичной в троичную систему?
- Перевод 8846.04 из двоичной в троичную систему
- Переведите двоичное число 734 в троичную систему
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 2D7B?
- Представить двоичное число 22222 в троичной системе счисления
- Представить двоичное число 876414 в троичной системе счисления
- Представьте двоичное число 3.5870 в троичной системе
- Переведите число 0.8124 из двоичной в троичную систему счисления
- Представить двоичное число 396 в троичной системе счисления
- Перевод числа 121 из двоичной в троичную систему