Перевести число 215.3632 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 215.3632 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 215.3632 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 215.3632 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 215.3632 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
215.36327=2 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 + 3 ∙ 7-3 + 2 ∙ 7-4 = 2 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 + 3 ∙ 0.0029154518950437 + 2 ∙ 0.00041649312786339 = 98 + 7 + 5 + 0.42857142857143 + 0.12244897959184 + 0.0087463556851312 + 0.00083298625572678 = 110.560599750110
Таким образом:
215.36327 = 110.560599750110
2. Полученное число 110.5605997501 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в 3-ую систему;
- Перевести 0.5605997501 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 110 | 3 | |||||||
| 108 | — | 36 | 3 | ||||||
| 2 | 36 | — | 12 | 3 | |||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=110023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5605997501 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5605997501 ∙ 3 = 1.6817992503 (1)
0.6817992503 ∙ 3 = 2.0453977509 (2)
0.0453977509 ∙ 3 = 0.1361932527 (0)
0.1361932527 ∙ 3 = 0.4085797581 (0)
0.4085797581 ∙ 3 = 1.2257392743 (1)
0.2257392743 ∙ 3 = 0.6772178229 (0)
0.6772178229 ∙ 3 = 2.0316534687 (2)
0.0316534687 ∙ 3 = 0.0949604061 (0)
0.0949604061 ∙ 3 = 0.2848812183 (0)
0.2848812183 ∙ 3 = 0.8546436549 (0)
0.8546436549 ∙ 3 = 2.5639309647 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.560599750110=0.120010200023
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.560599750110=11002.120010200023
Ответ: 215.36327 = 11002.120010200023.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Как перевести 5 из семеричной в троичную систему счисления?
- Перевод числа 225 из семеричной в троичную систему
- Переведите 652 из семеричной в троичную систему
- Как будет записано 28 в троичной системе?
- Как перевести 79266963772 из семеричной в троичную систему?
- Перевести семеричное число 1207 в троичную систему счисления
- Как перевести число EEE из семеричной в троичную систему?
- Переведите семеричное число 101 в троичную систему счисления
- Перевести семеричное число 638 в троичную систему счисления
- Переведите семеричное число 935 в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...