Перевести число 11100010.1111100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100010.1111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100010.1111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100010.1111100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100010.1111100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100010.11111000012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 226.969726562510
Таким образом:
11100010.11111000012 = 226.969726562510
2. Полученное число 226.9697265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9697265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 226 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=14216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9697265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9697265625 ∙ 16 = 15.515625 (F)
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.969726562510=0.F8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.969726562510=142.F8416
Ответ: 11100010.11111000012 = 142.F8416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1011110000.100101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100011000100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10001111111100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001110001 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11000010011011001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1000111.001111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10010101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 0.11101111111001011100001001000 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...