Перевести число 100111001011.1010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111001011.1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111001011.1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111001011.1010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111001011.1010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111001011.10100112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 2507.648437510
Таким образом:
100111001011.10100112 = 2507.648437510
2. Полученное число 2507.6484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2507 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2507 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2507 | 16 | |||
| 2496 | — | 156 | 16 | ||
| B | 144 | 9 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
250710=9CB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 16 = 10.375 (A)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.A616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2507.648437510=9CB.A616
Ответ: 100111001011.10100112 = 9CB.A616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1000100.00011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10110110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1110010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100010100011001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1010.00011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 101.1 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 101010101111000111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100101010111000?
- Перевод 10001001000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011011100?
(пока оценок нет)
Загрузка...