Перевести число 111000100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000100.112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 452.7510
Таким образом:
111000100.112 = 452.7510
2. Полученное число 452.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 452 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 452 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 452 | 8 | |||
448 | — | 56 | 8 | ||
4 | 56 | 7 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45210=7048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
452.7510=704.68
Ответ: 111000100.112 = 704.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 101.010.011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 0001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110001.0101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1111000000.001 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11011110011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 111101.11 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101110101.111 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 01010111101101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 0011011100110000 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10010001111 в восьмеричной системе счисления