Перевести число 11100010001.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100010001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100010001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100010001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100010001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100010001.112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 1809.7510
Таким образом:
11100010001.112 = 1809.7510
2. Полученное число 1809.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1809 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1809 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1809 | 8 | |||||
1808 | — | 226 | 8 | ||||
1 | 224 | — | 28 | 8 | |||
2 | 24 | 3 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
180910=34218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1809.7510=3421.68
Ответ: 11100010001.112 = 3421.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10101100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1001101100110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 11100010011.110011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 110111001011110001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 000110101011011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10110011100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1001001010.10011111 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1101110101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 01111010000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1101101110110110101111010 из двоичной в восьмеричную систему