Перевести число 001010101.011100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001010101.011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001010101.011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001010101.011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001010101.011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001010101.0111002=0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 = 85.437510
Таким образом:
001010101.0111002 = 85.437510
2. Полученное число 85.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 85 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=1258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.437510=125.348
Ответ: 001010101.0111002 = 125.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10111.1101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 101010010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100011011.00100001111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 110001001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 0.10111010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110011100010 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1101101.110 в восьмеричной системе?
- Перевести число 110100101011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111111.0111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1100010.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?