Перевести число 111000101.000011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000101.000011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000101.000011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000101.000011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000101.000011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000101.0000111012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 453.05664062510
Таким образом:
111000101.0000111012 = 453.05664062510
2. Полученное число 453.056640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 453 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.056640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 453 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 453 | 8 | |||
| 448 | — | 56 | 8 | ||
| 5 | 56 | 7 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45310=7058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.056640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.056640625 ∙ 8 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 8 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05664062510=0.0358
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
453.05664062510=705.0358
Ответ: 111000101.0000111012 = 705.0358.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111.10011001100?
- Перевести число 1100010101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111100010101101?
- Как будет записано двоичное число 11001001100 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 110110110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1110101011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101011011?
- Переведите двоичное число 1011110100.01 в восьмеричную систему
- Как перевести 1000010000.01111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1010000001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...