Перевести число 1000010000.01111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000010000.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000010000.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010000.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010000.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010000.011112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 528.4687510
Таким образом:
1000010000.011112 = 528.4687510
2. Полученное число 528.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 528 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 528 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 528 | 8 | |||||
528 | — | 66 | 8 | ||||
0 | 64 | — | 8 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52810=10208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
528.4687510=1020.368
Ответ: 1000010000.011112 = 1020.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 11100111.1110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110011001000110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 0111111101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10101100.11010001 в восьмеричной системе
- Как перевести 11000101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 100111001000.00110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 010000101010101001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010101000 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1010111101101010001 в восьмеричной системе?