Перевести число 1110001010.01110011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110001010.01110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110001010.01110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001010.01110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001010.01110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001010.011100110012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 906.4497070312510
Таким образом:
1110001010.011100110012 = 906.4497070312510
2. Полученное число 906.44970703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 906 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.44970703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 906 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 906 | 8 | |||||
904 | — | 113 | 8 | ||||
2 | 112 | — | 14 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90610=16128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44970703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44970703125 ∙ 8 = 3.59765625 (3)
0.59765625 ∙ 8 = 4.78125 (4)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4497070312510=0.34628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
906.4497070312510=1612.34628
Ответ: 1110001010.011100110012 = 1612.34628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101101111001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0110110110010111?
- Запишите двоичное число 10000000000000000000000000000011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0100001100010000100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1110101011101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100100010111010101000101?
- Запиши двоичное число 1010100110111101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 001000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1110100101011000111101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110111100010101011?