Перевести число 10011001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011001.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 153.2510
Таким образом:
10011001.012 = 153.2510
2. Полученное число 153.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 153 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=2318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.2510=231.28
Ответ: 10011001.012 = 231.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1101101001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101110111.010111 в восьмеричную систему
- Переведите 10101101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 0.10011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10110010001011001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 100000011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010110.01010 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1.0011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110101011.101101 в восьмеричной системе счисления?