Перевести число 11100010101010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100010101010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100010101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111000101010101012=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 11605310
Таким образом:
111000101010101012 = 11605310
2. Полученное число 116053 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 116053 | 8 | |||||||||
116048 | — | 14506 | 8 | ||||||||
5 | 14504 | — | 1813 | 8 | |||||||
2 | 1808 | — | 226 | 8 | |||||||
5 | 224 | — | 28 | 8 | |||||||
2 | 24 | 3 | |||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11605310=3425258
Ответ: 111000101010101012 = 3425258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1110001.101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 110001010000010000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 000011111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1011.00100101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 010010110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1101011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 111110011001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 0.111011011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 101110110.00011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010101.10110101 в восьмеричную систему