Перевести число 1110001111.010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110001111.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110001111.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001111.010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001111.010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001111.0101012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 911.32812510
Таким образом:
1110001111.0101012 = 911.32812510
2. Полученное число 911.328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 911 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 911 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 911 | 8 | |||||
| 904 | — | 113 | 8 | ||||
| 7 | 112 | — | 14 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91110=16178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
911.32812510=1617.258
Ответ: 1110001111.0101012 = 1617.258.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1011.111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1100001010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 00110111000110000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001111111111?
- Переведите число 11000101110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10010001001011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101011001.0110011001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111100110000111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0101101 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0100111000101001 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...