Перевести число 1110001111.010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110001111.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110001111.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001111.010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001111.010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001111.0101012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 911.32812510
Таким образом:
1110001111.0101012 = 911.32812510
2. Полученное число 911.328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 911 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 911 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 911 | 8 | |||||
904 | — | 113 | 8 | ||||
7 | 112 | — | 14 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91110=16178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
911.32812510=1617.258
Ответ: 1110001111.0101012 = 1617.258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 100011011011 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 000001100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0010101000111011 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1111001010101110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10100100010111010101000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010101111?
- Запиши двоичное число 10111001010011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1000111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 000001011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1000010110100.0101 в восьмеричной системе счисления?